ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x^2sec(x^3-1)

解

\int x^{2} sec (x^{3} - 1) d x

解

\frac{1}{3} ln tan (x^{3} - 1) + sec (x^{3} - 1) + C

解答ステップ

\int x^{2} sec (x^{3} - 1) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sec ( u - 1 )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sec (u - 1) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \int sec (v) d v

共通積分を使用する:

\int sec (v) d v = ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

= \frac{1}{3} ln ∣ tan (v) + sec (v) ∣

代用を戻す

= \frac{1}{3} ln tan (x^{3} - 1) + sec (x^{3} - 1)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} ln tan (x^{3} - 1) + sec (x^{3} - 1) + C

グラフ

人気の例

derivative of \sqrt[3]{(2-3x^2})

\frac{d}{d x} (3 (2 - 3 x)^{2})

derivative of ((x-2)/((x+3)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{( x - 2 )}{( x + 3 ) ^{2}})

integral of (12)/(x^2-9)

\int \frac{12}{x ^{2} - 9} d x

derivative of (1+csc(x^5)/(1-cot(x^5)))

\frac{d}{d x} (\frac{1 + csc ( x ^{5} )}{1 - cot ( x ^{5} )})

integral of (y^3)/3

\int \frac{y ^{3}}{3} d y