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受欢迎的微积分 >

tangent f(x)=20(x-1)e^{-0.5x},\at x=4

解答

切线

f (x) = 20 (x - 1) e^{- 0.5 x}, at x = 4

解答

y = - 1.35335 \dots x + \frac{60}{e ^{2}} + 5.41341 \dots

求解步骤

找到切点:

(4, \frac{60}{e ^{2}})

计算

f (x) = 20 (x - 1) e^{- 0.5 x}

的斜率:

\frac{df ( x )}{d x} = 20 (- 0.5 e^{- 0.5 x} x + 1.5 e^{- 0.5 x})

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - 1.35335 \dots

找到斜率 m=

- 1.35335 \dots

且穿过

(4, \frac{60}{e ^{2}})

的直线:

y = - 1.35335 \dots x + \frac{60}{e ^{2}} + 5.41341 \dots

y = - 1.35335 \dots x + \frac{60}{e ^{2}} + 5.41341 \dots

作图

流行的例子

derivative f(x)=x^2+6

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 6

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} = 2 t

integral of 5/(sqrt(25x^2-9))

\int \frac{5}{25 x ^{2} - 9} d x

面积-2x^2+8,-x-6

a re a - 2 x^{2} + 8, - x - 6

integral of (x^4+2)/(x^3+9x)

\int \frac{x ^{4} + 2}{x ^{3} + 9 x} d x