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Beliebt Rechnen >

integral of x(4x^2+8)

Lösung

\int x (4 x^{2} + 8) d x

Lösung

\frac{1}{16} (4 x^{2} + 8)^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int x (4 x^{2} + 8) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = 4 x^{2} + 8

ein

= \frac{1}{8} \cdot \frac{( 4 x ^{2} + 8 ) ^{2}}{2}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{( 4 x ^{2} + 8 ) ^{2}}{2} : \frac{1}{16} (4 x^{2} + 8)^{2}

= \frac{1}{16} (4 x^{2} + 8)^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} (4 x^{2} + 8)^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xsqrt(1-x^4)

\int x 1 - x^{4} d x

tangent f(x)=sqrt(2x),\at x=8

t an g e n t f (x) = 2 x, at x = 8

integral from 0 to 1 of 2(x^2+1)e^{-x}

\int_{0}^{1} 2 (x^{2} + 1) e^{- x} d x

integral of 4cos(8x)

\int 4 cos (8 x) d x

derivative of (1-x^2/((1+x^2)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1 - x ^{2}}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}})