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人気のある微分積分 >

integral of (sin(x))/(sqrt(5cos(x)+10))

解

\int \frac{sin ( x )}{5 cos ( x ) + 10} d x

解

- \frac{2}{5} 5 cos (x) + 10 + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( x )}{5 cos ( x ) + 10} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 5 cos (x) + 10

= - \frac{1}{5} \cdot 2 (5 cos (x) + 10)^{\frac{1}{2}}

簡素化

- \frac{1}{5} \cdot 2 (5 cos (x) + 10)^{\frac{1}{2}} : - \frac{2}{5} 5 cos (x) + 10

= - \frac{2}{5} 5 cos (x) + 10

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{5} 5 cos (x) + 10 + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(x/(x-y))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x - y})

integral of (-y)/((x^2+y^2)^2)

\int \frac{- y}{( x ^{2} + y ^{2} ) ^{2}} d y

(\partial)/(\partial x)(sqrt(x^2-ln(xy)))

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - ln (x y))

derivative of picsc(pi+(x^6/3))

\frac{d}{d x} (π csc (π + \frac{x ^{6}}{3}))

derivative f(x)=(x-1)

d er i v a t i v e f (x) = (x - 1)