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人気のある微分積分 >

integral of sin(t)cos(t-x)

解

\int sin (t) cos (t - x) d x

解

- sin (t) sin (t - x) + C

解答ステップ

\int sin (t) cos (t - x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (t) \cdot \int cos (t - x) d x

u置換積分法を適用する

= sin (t) \cdot \int - cos (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (t) (- \int cos (u) d u)

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= sin (t) (- sin (u))

代用を戻す

u = t - x

= sin (t) (- sin (t - x))

簡素化

= - sin (t) sin (t - x)

定数を解答に追加する

= - sin (t) sin (t - x) + C

グラフ

人気の例

integral of xsqrt(10-x^2)

\int x 10 - x^{2} d x

derivative of 1/6 xe^{3x}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{6} x e^{3 x})

(\partial)/(\partial x)(1/((1/x+1/y)))

\frac{\partial}{\partial x} \frac{1}{( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} )}

y^{^{'}} = 2 y + x^{2} + 9

derivative of (x+1^{x^2})

\frac{d}{d x} ((x + 1)^{x^{2}})