derivative of-5xe^x

解

\frac{d}{d x} (- 5 x e^{x})

- 5 (e^{x} + e^{x} x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- 5 x e^{x})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 5 \frac{d}{d x} (x e^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= - 5 (\frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= - 5 (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

簡素化

= - 5 (e^{x} + e^{x} x)