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Beliebt Rechnen >

(dr)/(dt)=((1+e^t)^2)/(e^{3t)}

Lösung

\frac{d r}{d t} = \frac{( 1 + e ^{t} ) ^{2}}{e ^{3 t}}

Lösung

r = - \frac{1}{3} e^{- 3 t} - e^{- 2 t} - \frac{1}{e ^{t}} + c_{1}

Schritte zur Lösung

\frac{d r}{d t} = \frac{( 1 + e ^{t} ) ^{2}}{e ^{3 t}}

Ersetze

\frac{d r}{d t}

mit

r^{'} (t)

r^{^{'}} (t) = \frac{( 1 + e ^{t} ) ^{2}}{e ^{3 t}}

Wenn

f^{^{'}} (x) = g (x)

dann

f (x) = \int g (x) d x

r = \int \frac{( 1 + e ^{t} ) ^{2}}{e ^{3 t}} d t

\int \frac{( 1 + e ^{t} ) ^{2}}{e ^{3 t}} d t = - \frac{1}{3} e^{- 3 t} - e^{- 2 t} - \frac{1}{e ^{t}} + c_{1}

r = - \frac{1}{3} e^{- 3 t} - e^{- 2 t} - \frac{1}{e ^{t}} + c_{1}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2*e^{-4x}

\int x^{2} \cdot e^{- 4 x} d x

integral of sec(4x)tan(4x)

\int sec (4 x) tan (4 x) d x

(\partial)/(\partial x)(x^2y^3-1)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3} - 1)

derivative 4e^{x+2}+e^{-3}

d er i v a t i v e 4 e^{x + 2} + e^{- 3}

xy^'+y=y^2,y(1)=-15

x y^{^{'}} + y = y^{2}, y (1) = - 15