maclaurin ln(x+sqrt(x^2-1))

Lösung

maclaurin

ln (x + x^{2} - 1)

Existiert nicht - i x - \frac{i}{6} x^{3} - \frac{3 i}{40} x^{5} - \frac{5 i}{112} x^{7} + \dots

Schritte zur Lösung

Apply the Maclaurin Formula

= Existiert nicht + \frac{\frac{d}{d x} ( ln ( x + x ^{2} - 1 ) ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( ln ( x + x ^{2} - 1 ) ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( ln ( x + x ^{2} - 1 ) ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

Evaluate Derivatives

= Existiert nicht + \frac{- i}{1 !} x + \frac{0}{2 !} x^{2} + \frac{- i}{3 !} x^{3} + \frac{0}{4 !} x^{4} + \frac{- 9 i}{5 !} x^{5} + \frac{0}{6 !} x^{6} + \frac{- 225 i}{7 !} x^{7} + \dots

Fasse zusammen

= Existiert nicht - i x - \frac{i}{6} x^{3} - \frac{3 i}{40} x^{5} - \frac{5 i}{112} x^{7} + \dots

\frac{d}{d x} (6 x + 6 x^{2})

\frac{d v}{d t} = 0.025 \cdot 7 - \frac{v}{2000}, v (0) = 100

\int_{4}^{10} 0.13 x d x

\int 7 - x d x

\int 3 e^{2 x} d x