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人気のある微分積分 >

integral of e^{-3/2 x}

解

\int e^{- \frac{3}{2} x} d x

解

- \frac{2}{3} e^{- \frac{3 x}{2}} + C

解答ステップ

\int e^{- \frac{3}{2} x} d x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \int e^{- \frac{3 x}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{2}{3} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{2}{3} e^{u}

代用を戻す

u = - \frac{3 x}{2}

= - \frac{2}{3} e^{- \frac{3 x}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} e^{- \frac{3 x}{2}} + C

グラフ

人気の例

面積 7cos(pix),8x^2-2,[-0.5,0.5]

a re a 7 cos (π x), 8 x^{2} - 2, [- 0.5, 0.5]

limit as x approaches-1 of (3x^2-9x-12)/(3x+3)

x \to - 1 lim (\frac{3 x ^{2} - 9 x - 12}{3 x + 3})

implicit (dy)/(dx),7xy+1=0

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 7 x y + 1 = 0

derivative of 9^xln(x)

\frac{d}{d x} (9^{x} ln (x))

limit as x approaches infinity of x+2/x

x \to \infty lim (x + \frac{2}{x})