derivative f(x)=6xe^x

Lösung

ableitung von

f (x) = 6 x e^{x}

6 (e^{x} + e^{x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 x e^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= 6 (\frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 6 (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

Vereinfache

= 6 (e^{x} + e^{x} x)

\int (8 x^{5} - 8 x^{- 3}) d x

x \to - 4 lim (6 x + 1)

\int \frac{2 x ^{2} + x - 1}{x ^{3} - 2 x ^{2} + x} d x

\int \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 13} d x

y^{^{''}} + 9 y = 5 sec (3 t)