laplacetransform 10(t-1)

解

ラプラス変換

10 (t - 1)

\frac{10}{s ^{2}} - \frac{10}{s}

解答ステップ

L {10 (t - 1)}

拡張

10 (t - 1) : 10 t - 10

= L {10 t - 10}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 10 L {t} - L {10}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {10} : \frac{10}{s}

= 10 \cdot \frac{1}{s ^{2}} - \frac{10}{s}

改良

10 \frac{1}{s ^{2}} - \frac{10}{s} : \frac{10}{s ^{2}} - \frac{10}{s}

= \frac{10}{s ^{2}} - \frac{10}{s}