inverselaplace 1/(0.012s^2+1.55s+50)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{1}{0.012 s ^{2} + 1.55 s + 50}

40.00000 \dots e^{- 64.58333 \dots t} sinh (2.08333 \dots t)

求解步骤

L^{- 1} {\frac{1}{0.012 s ^{2} + 1.55 s + 50}}

展开

\frac{1}{0.012 s ^{2} + 1.55 s + 50} : 83.33333 \dots \cdot \frac{1}{( s + 64.58333 \dots ) ^{2} - 4.34027 \dots}

= L^{- 1} {83.33333 \dots \cdot \frac{1}{( s + 64.58333 \dots ) ^{2} - 4.34027 \dots}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 83.33333 \dots L^{- 1} {\frac{1}{( s + 64.58333 \dots ) ^{2} - 4.34027 \dots}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 64.58333 \dots ) ^{2} - 4.34027 \dots}} : e^{- 64.58333 \dots t} \frac{1}{2.08333 \dots} sinh (2.08333 \dots t)

= 83.33333 \dots e^{- 64.58333 \dots t} \frac{1}{2.08333 \dots} sinh (2.08333 \dots t)

化简

83.33333 \dots e^{- 64.58333 \dots t} \frac{1}{2.08333 \dots} sinh (2.08333 \dots t) : 40.00000 \dots e^{- 64.58333 \dots t} sinh (2.08333 \dots t)

= 40.00000 \dots e^{- 64.58333 \dots t} sinh (2.08333 \dots t)

s \to 1 lim (\frac{( 2 s + 3 )}{s})

\frac{d y}{d x} = 2 y + 3

\int_{1}^{8} (x^{2} - 4 x + 6) d x

f (x) = ln (x - x^{2})

\int 2 x^{2} - 3 x d x