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derivative (0.3(9^x))/(x^3)

Lösung

ableitung von

\frac{0.3 ( 9 ^{x} )}{x ^{3}}

Lösung

\frac{0.3 \cdot 9 ^{x} ( 2.19722 \dots x - 3 )}{x ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{0.3 \cdot 9 ^{x}}{x ^{3}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 0.3 \frac{d}{d x} (\frac{9 ^{x}}{x ^{3}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 0.3 \cdot \frac{\frac{d}{d x} ( 9 ^{x} ) x ^{3} - \frac{d}{d x} ( x ^{3} ) 9 ^{x}}{( x ^{3} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (9^{x}) = 2 ln (3) \cdot 9^{x}

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

= 0.3 \cdot \frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{x} x ^{3} - 3 x ^{2} \cdot 9 ^{x}}{( x ^{3} ) ^{2}}

Vereinfache

0.3 \cdot \frac{2 ln ( 3 ) \cdot 9 ^{x} x ^{3} - 3 x ^{2} \cdot 9 ^{x}}{( x ^{3} ) ^{2}} : \frac{0.3 \cdot 9 ^{x} ( 2.19722 \dots x - 3 )}{x ^{4}}

= \frac{0.3 \cdot 9 ^{x} ( 2.19722 \dots x - 3 )}{x ^{4}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (cos(x)+1/2 x)

\int (cos (x) + \frac{1}{2} x) d x

(dy}{dx}-y=\frac{e^x)/y

\frac{d y}{d x} - y = \frac{e ^{x}}{y}

(\partial)/(\partial x)((x^2)^{-1/2})

\frac{\partial}{\partial x} ((x^{2})^{- \frac{1}{2}})

derivative u(x)=3x^2-x+6

d er i v a t i v e u (x) = 3 x^{2} - x + 6

derivative f(x)= 5/(\sqrt[4]{x)},x=2

d er i v a t i v e f (x) = \frac{5}{4 x}, x = 2