(\partial)/(\partial x)(yln(3x+5y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y ln (3 x + 5 y))

\frac{3 y}{3 x + 5 y}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y ln (3 x + 5 y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (ln (3 x + 5 y))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 x + 5 y} \frac{\partial}{\partial x} (3 x + 5 y)

= \frac{1}{3 x + 5 y} \frac{\partial}{\partial x} (3 x + 5 y)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + 5 y) = 3

= y \frac{1}{3 x + 5 y} \cdot 3

Vereinfache

y \frac{1}{3 x + 5 y} \cdot 3 : \frac{3 y}{3 x + 5 y}

= \frac{3 y}{3 x + 5 y}

d er i v a t i v e f (x) = e^{3 x}

x \to 0 lim (x^{4} cos (\frac{7}{x}))

\int_{- 1}^{1} 7 x^{2} - 4 x - 3 d x

t \frac{d y}{d t} + 5 y = t^{3}

\int \frac{1}{8 + 2 x - x ^{2}} d x