laplacetransform 7(t-7)

解答

拉普拉斯变换

7 (t - 7)

\frac{7}{s ^{2}} - \frac{49}{s}

求解步骤

L {7 (t - 7)}

展开

7 (t - 7) : 7 t - 49

= L {7 t - 49}

利用拉普拉斯变换的线性特性:

对于函数

f (t), g (t)

和常数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 7 L {t} - L {49}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {49} : \frac{49}{s}

= 7 \cdot \frac{1}{s ^{2}} - \frac{49}{s}

整理

7 \frac{1}{s ^{2}} - \frac{49}{s} : \frac{7}{s ^{2}} - \frac{49}{s}

= \frac{7}{s ^{2}} - \frac{49}{s}

\int (x^{4} + x + 1 + x^{- 1} + x^{- 2}) d x

\int_{9}^{16} \frac{x}{x - 4} d x

d er i v a t i v e 7 t - 7 e^{t}

d er i v a t i v e f (x) = ∣ 4 + 7 x ∣

l o n g d i v i s i o n \frac{2 x - 1}{2 x + 1}