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Beliebt Rechnen >

integral of (x^3)/(e^{3x^4)}

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{e ^{3 x^{4}}} d x

Lösung

- \frac{1}{12} e^{- 3 x^{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{e ^{3 x^{4}}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{x ^{3}}{e ^{3 x^{4}}} = (x^{3}) e^{- 3 x^{4}}

= \int x^{3} e^{- 3 x^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{e ^{u}}{12} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{12} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{12} e^{u}

Setze in

u = - 3 x^{4}

ein

= - \frac{1}{12} e^{- 3 x^{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{12} e^{- 3 x^{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent e^x,\at x=3

t an g e n t e^{x}, at x = 3

integral from 0 to 1 of x^3sqrt(1-x^2)

\int_{0}^{1} x^{3} 1 - x^{2} d x

derivative-2/(3x^2)

d er i v a t i v e - \frac{2}{3 x ^{2}}

(\partial)/(\partial x)(2xy-3y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x y - 3 y^{2})

derivative of (x^3+32^{-7x})

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 3) 2^{- 7 x})