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integral of e^{4x} 1/5

Lösung

\int e^{4 x} \frac{1}{5} d x

Lösung

\frac{1}{20} e^{4 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{4 x} \frac{1}{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{4 x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} e^{4 x} : \frac{1}{20} e^{4 x}

= \frac{1}{20} e^{4 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{20} e^{4 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dt)=(5+sin(t))*(y/5)

\frac{d y}{d t} = (5 + sin (t)) \cdot (\frac{y}{5})

integral of (x+11)/((x-4)(x+1))

\int \frac{x + 11}{( x - 4 ) ( x + 1 )} d x

derivative y=sqrt(ax+b)

d er i v a t i v e y = a x + b

fläche x^2=y,x^2=-(y-2)

a re a x^{2} = y, x^{2} = - (y - 2)

(\partial)/(\partial x)(x+3y^{1/3})

\frac{\partial}{\partial x} (x + 3 y^{\frac{1}{3}})