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人気のある微分積分 >

integral of 3cos((pit)/2)

解

\int 3 cos (\frac{π t}{2}) d t

解

\frac{6}{π} sin (\frac{π t}{2}) + C

解答ステップ

\int 3 cos (\frac{π t}{2}) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int cos (\frac{π t}{2}) d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int cos (u) \frac{2}{π} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{2}{π} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 3 \cdot \frac{2}{π} sin (u)

代用を戻す

u = \frac{π t}{2}

= 3 \cdot \frac{2}{π} sin (\frac{π t}{2})

簡素化

3 \cdot \frac{2}{π} sin (\frac{π t}{2}) : \frac{6}{π} sin (\frac{π t}{2})

= \frac{6}{π} sin (\frac{π t}{2})

定数を解答に追加する

= \frac{6}{π} sin (\frac{π t}{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of 4sin(x)cos(x)

\int 4 sin (x) cos (x) d x

limit as x approaches 0 of ((sin^3(2x)))/((sin^3(3x)))

x \to 0 lim (\frac{( sin ^{3} ( 2 x ) )}{( sin ^{3} ( 3 x ) )})

integral of sin(x)(x)

\int sin (x) (x) d x

integral of ((x-2))/((x-1))

\int \frac{( x - 2 )}{( x - 1 )} d x

integral of 22e^x

\int 22 e^{x} d x