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人気のある微分積分 >

integral of (2cosh(sqrt(x)))/(sqrt(x))

解

\int \frac{2 cosh ( x )}{x} d x

解

4 sinh (x) + C

解答ステップ

\int \frac{2 cosh ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{cosh ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int 2 cosh (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot 2 \cdot \int cosh (u) d u

共通積分を使用する:

\int cosh (u) d u = sinh (u)

= 2 \cdot 2 sinh (u)

代用を戻す

u = x

= 2 \cdot 2 sinh (x)

簡素化

= 4 sinh (x)

定数を解答に追加する

= 4 sinh (x) + C

グラフ

人気の例

derivative (sqrt(25-x^2))/(4x)

d er i v a t i v e \frac{25 - x ^{2}}{4 x}

面積 4x-x^2,x^2

a re a 4 x - x^{2}, x^{2}

limit as x approaches-4 of (2x+3)(x^2-1)

x \to - 4 lim ((2 x + 3) (x^{2} - 1))

integral of e^{2y^2}

\int e^{2 y^{2}} d y

limit as x approaches 4 of-x+7

x \to 4 lim (- x + 7)