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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(m+nx)

Lösung

\int m + n x d x

Lösung

\frac{2 ( m + n x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n} + C

Schritte zur Lösung

\int m + n x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{n} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{n} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{n} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = m + n x

ein

= \frac{1}{n} \cdot \frac{2}{3} (m + n x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{n} \cdot \frac{2}{3} (m + n x)^{\frac{3}{2}} : \frac{2 ( m + n x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n}

= \frac{2 ( m + n x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ( m + n x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 n} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (1-5x^{-2})

\frac{d}{d x} ((1 - 5 x)^{- 2})

tangent y=e^{3x}cos(pix),(0,1)

t an g e n t y = e^{3 x} cos (π x), (0, 1)

(\partial)/(\partial y)(sin(yz))

\frac{\partial}{\partial y} (sin (yz))

integral of-(2x)/((x^2-2)^3)

\int - \frac{2 x}{( x ^{2} - 2 ) ^{3}} d x

integral of (2x^2-x+3)/x

\int \frac{2 x ^{2} - x + 3}{x} d x