(\partial)/(\partial x)((3x-5y)/(3x+5y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x - 5 y}{3 x + 5 y})

\frac{30 y}{( 3 x + 5 y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{3 x - 5 y}{3 x + 5 y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 3 x - 5 y ) ( 3 x + 5 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 3 x + 5 y ) ( 3 x - 5 y )}{( 3 x + 5 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (3 x - 5 y) = 3

\frac{\partial}{\partial x} (3 x + 5 y) = 3

= \frac{3 ( 3 x + 5 y ) - 3 ( 3 x - 5 y )}{( 3 x + 5 y ) ^{2}}

Multipliziere aus

3 (3 x + 5 y) - 3 (3 x - 5 y) : 30 y

= \frac{30 y}{( 3 x + 5 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (e^{x y} + 2 x - 5 y)

t an g e n t y = 2 x^{3} - 5 x + 1, (1, - 2)

\int x 1 - x^{2} d x

t an g e n t f (x) = \frac{10 x}{1 + x ^{2}}, (3, 3)

x^{5} + y^{4} x^{6} + 5 y^{^{'}} = 0