integral of (5cosh(sqrt(x)))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{5 cosh ( x )}{x} d x

10 sinh (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 cosh ( x )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{cosh ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int 2 cosh (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot 2 \cdot \int cosh (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cosh (u) d u = sinh (u)

= 5 \cdot 2 sinh (u)

Setze in

u = x

ein

= 5 \cdot 2 sinh (x)

Vereinfache

= 10 sinh (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 sinh (x) + C

n = 0 \sum \infty \frac{n}{2 n ^{2} + 1}

x \to 4 lim (\frac{7}{x - 5})

\int \frac{5 x ^{2} + 7}{x \frac{4}{3}} d x

x \to 0 lim (sin (\frac{π}{2} - x))

\frac{d}{d x} (lo g_{l n (x)} (e))