integral of (ln^5(x))/x

Lösung

\int \frac{ln ^{5} ( x )}{x} d x

\frac{ln ^{6} ( x )}{6} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ^{5} ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = ln (x)

ein

= \frac{ln ^{6} ( x )}{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{ln ^{6} ( x )}{6} + C

y^{^{'}} = \frac{( 2 y + 3 ) ^{2}}{( 4 x + 5 ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial y} ((x + 2 y)^{2})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x} - 2}{( 1 - e ^{- x} ) ^{2}})

\int \frac{( 5 x ^{2} )}{1 - 5 x ^{3}} d x

x \to 0 + lim (sin (\frac{π}{x}))