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Beliebt Rechnen >

integral of 25e^{-2x}

Lösung

\int 25 e^{- 2 x} d x

Lösung

- \frac{25}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 25 e^{- 2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 25 \cdot \int e^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 25 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 25 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 25 (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - 2 x

ein

= 25 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

Vereinfache

25 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : - \frac{25}{2} e^{- 2 x}

= - \frac{25}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{25}{2} e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches pi/2-of cot(2x)

x \to \frac{π}{2} - lim (cot (2 x))

derivative of xsqrt(9-x^2)

\frac{d}{d x} (x 9 - x^{2})

integral from 3 to 7 of e^x

\int_{3}^{7} e^{x} d x

(\partial)/(\partial x)(ln(4x^2+3y^2+6))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (4 x^{2} + 3 y^{2} + 6))

integral of (3+x)/(3-x)

\int \frac{3 + x}{3 - x} d x