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integral of 5sin^5(x)cos(x)

解

\int 5 sin^{5} (x) cos (x) d x

解

\frac{5}{6} sin^{6} (x) + C

解答ステップ

\int 5 sin^{5} (x) cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin^{5} (x) cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = sin (x)

= 5 \cdot \frac{sin ^{6} ( x )}{6}

簡素化

5 \cdot \frac{sin ^{6} ( x )}{6} : \frac{5}{6} sin^{6} (x)

= \frac{5}{6} sin^{6} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{5}{6} sin^{6} (x) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches-1+of 8x^2+5m

x \to - 1 + lim (8 x^{2} + 5 m)

sum from n=1 to infinity}(-1)^{n+1 of 2/(3^n)

n = 1 \sum \infty (- 1)^{n + 1} \frac{2}{3 ^{n}}

limit as x approaches 6 of 8

x \to 6 lim (8)

integral of (5cos^2(x)-3tan(x))/(cos(x))

\int \frac{5 cos ^{2} ( x ) - 3 tan ( x )}{cos ( x )} d x

derivative of cosh(e^x)

\frac{d}{d x} (cosh (e^{x}))