因数-32mn^8+4m^6n+12mn^4+16mn

解

因数

- 32 m n^{8} + 4 m^{6} n + 12 m n^{4} + 16 mn

4 mn (- 8 n^{7} + m^{5} + 3 n^{3} + 4)

解答ステップ

- 32 m n^{8} + 4 m^{6} n + 12 m n^{4} + 16 mn

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

m n^{8} = mn n^{7}, m^{6} n = m m^{5} n, m n^{4} = mn n^{3}

= - 32 mn n^{7} + 4 m m^{5} n + 12 mn n^{3} + 16 mn

16

を書き換え

4 \cdot 4

12

を書き換え

3 \cdot 4

= 8 \cdot 4 mn n^{7} + 4 m m^{5} n + 3 \cdot 4 mn n^{3} + 4 \cdot 4 mn

共通項をくくり出す

4 mn

= 4 mn (- 8 n^{7} + m^{5} + 3 n^{3} + 4)