因数 1+10x+25x^2

解

因数

1 + 10 x + 25 x^{2}

(5 x + 1)^{2}

解答ステップ

1 + 10 x + 25 x^{2}

標準的な形式で書く

= 25 x^{2} + 10 x + 1

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

25 x^{2} = (5 x)^{2}

1 = 1^{2}

10 x = 2 \cdot 5 x \cdot 1

= (5 x)^{2} + 2 \cdot 5 x \cdot 1 + 1^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(5 x)^{2} + 2 \cdot 5 x \cdot 1 + 1^{2} = (5 x + 1)^{2}

= (5 x + 1)^{2}