因数 16x^2+56xy+49y^2

解

因数

16 x^{2} + 56 x y + 49 y^{2}

(4 x + 7 y)^{2}

解答ステップ

16 x^{2} + 56 x y + 49 y^{2}

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

16 x^{2} = (4 x)^{2}

49 y^{2} = (7 y)^{2}

56 x y = 2 \cdot 4 x \cdot 7 y

= (4 x)^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot 7 y + (7 y)^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(4 x)^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot 7 y + (7 y)^{2} = (4 x + 7 y)^{2}

= (4 x + 7 y)^{2}