簡約 ((p^2r^3)/(pr^4))^2

解

簡約

(\frac{p ^{2} r ^{3}}{p r ^{4}})^{2}

\frac{p ^{2}}{r ^{2}}

解答ステップ

(\frac{p ^{2} r ^{3}}{p r ^{4}})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( p ^{2} r ^{3} ) ^{2}}{( p r ^{4} ) ^{2}}

簡素化

(p^{2} r^{3})^{2} : p^{4} r^{6}

= \frac{p ^{4} r ^{6}}{( p r ^{4} ) ^{2}}

簡素化

(p r^{4})^{2} : p^{2} r^{8}

= \frac{p ^{4} r ^{6}}{p ^{2} r ^{8}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{p ^{4}}{p ^{2}} = p^{4 - 2}

= \frac{p ^{4 - 2} r ^{6}}{r ^{8}}

数を引く:

4 - 2 = 2

= \frac{p ^{2} r ^{6}}{r ^{8}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{r ^{6}}{r ^{8}} = \frac{1}{r ^{8 - 6}}

= \frac{p ^{2}}{r ^{8 - 6}}

数を引く:

8 - 6 = 2

= \frac{p ^{2}}{r ^{2}}