3.1x^2-7.4x+3.2>0

Lösung

3.1 x^{2} - 7.4 x + 3.2 > 0

x < 0.56721 \dots or x > 1.81988 \dots

Intervall-Notation

(- \infty, 0.56721 \dots) \cup (1.81988 \dots, \infty)

Schritte zur Lösung

3.1 x^{2} - 7.4 x + 3.2 > 0

Vervollständige das Quadrat

3.1 x^{2} - 7.4 x + 3.2 : 3.1 (x - 1.19354 \dots)^{2} - 1.21612 \dots

3.1 (x - 1.19354 \dots)^{2} - 1.21612 \dots > 0

Verschiebe

1.21612 \dots

auf die rechte Seite

3.1 (x - 1.19354 \dots)^{2} > 1.21612 \dots

Teile beide Seiten durch

3.1

(x - 1.19354 \dots)^{2} > 0.39229 \dots

Für

u^{n} > a

, wenn

n

ist gerade dann

u < - n a or u > n a

x - 1.19354 \dots < - 0.39229 \dots or x - 1.19354 \dots > 0.39229 \dots

x - 1.19354 \dots < - 0.39229 \dots : x < 0.56721 \dots

x - 1.19354 \dots > 0.39229 \dots : x > 1.81988 \dots

Kombiniere die Bereiche

x < 0.56721 \dots or x > 1.81988 \dots

4 (x + 9) = 8 x - 7

s im pl i f y (\frac{9}{4})^{2}

\frac{x}{3} = \frac{x}{2}

s im pl i f y 8^{- 2} \cdot 8^{5}

s im pl i f y \frac{3}{3 ^{3}}