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Beliebt Algebra >

w^2=3(w-1)

Lösung

w^{2} = 3 (w - 1)

Lösung

w = \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, w = \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

w^{2} = 3 (w - 1)

Schreibe

3 (w - 1)

um:

3 w - 3

w^{2} = 3 w - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

w^{2} + 3 = 3 w

Verschiebe

3 w

auf die linke Seite

w^{2} + 3 - 3 w = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

w^{2} - 3 w + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

w_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 : 3 i

w_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 3 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

w_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 3 i}{2 \cdot 1}, w_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 3 i}{2 \cdot 1}

w = \frac{- ( - 3 ) + 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

w = \frac{- ( - 3 ) - 3 i}{2 \cdot 1} : \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

w = \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, w = \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

16 x^{2} - 9 = 0

faktorisieren 4x^3+24x^2+32x

f a c t or 4 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x

faktorisieren x^4+2x^3-23x^2-60x

f a c t or x^{4} + 2 x^{3} - 23 x^{2} - 60 x

2 x^{2} = 128

vereinfachen (2-3i)(2+3i)

s im pl i f y (2 - 3 i) (2 + 3 i)