簡約 (2/x+3/y}{\frac{-5)/x+7/y}

解

簡約

\frac{\frac{2}{x} + \frac{3}{y}}{\frac{- 5}{x} + \frac{7}{y}}

\frac{2 y + 3 x}{- 5 y + 7 x}

解答ステップ

\frac{\frac{2}{x} + \frac{3}{y}}{\frac{- 5}{x} + \frac{7}{y}}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

\frac{- 5}{x} = - \frac{5}{x}

= \frac{\frac{2}{x} + \frac{3}{y}}{- \frac{5}{x} + \frac{7}{y}}

結合

\frac{2}{x} + \frac{3}{y} : \frac{2 y + 3 x}{x y}

= \frac{\frac{2 y + 3 x}{x y}}{- \frac{5}{x} + \frac{7}{y}}

結合

- \frac{5}{x} + \frac{7}{y} : \frac{- 5 y + 7 x}{x y}

= \frac{\frac{2 y + 3 x}{x y}}{\frac{- 5 y + 7 x}{x y}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 2 y + 3 x ) x y}{x y ( - 5 y + 7 x )}

キャンセル

\frac{( 2 y + 3 x ) x y}{x y ( - 5 y + 7 x )} : \frac{2 y + 3 x}{- 5 y + 7 x}

= \frac{2 y + 3 x}{- 5 y + 7 x}