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Popolare Algebra >

x^2e^x-3e^x<0

Soluzione

x^{2} e^{x} - 3 e^{x} < 0

Soluzione

- 3 < x < 3

+2

Notazione dell’intervallo

(- 3, 3)

Decimale

- 1.73205 \dots < x < 1.73205 \dots

Fasi della soluzione

x^{2} e^{x} - 3 e^{x} < 0

Fattorizzare dal termine comune

e^{x}

e^{x} (x^{2} - 3)

Fattorizza

x^{2} - 3 : (x + 3) (x - 3)

= e^{x} (x + 3) (x - 3)

Trova i segni dei fattori di

e^{x} (x + 3) (x - 3)

Identificare gli intervalli:

x < - 3, x = - 3, - 3 < x < 3, x = 3, x > 3

Riassumere in una tabella:

e^{x} x + 3 x - 3 e^{x} (x + 3) (x - 3) x < - 3 + - - + x = - 3 + 0 - 0 - 3 < x < 3 + + - - x = 3 + + 00 x > 3 + + + +

Identificare gli intervalli che soddisfano la condizione richiesta:

< 0

- 3 < x < 3

Grafico

Esempi popolari

∣ x + 7 ∣ < 2

semplificare 2/(2sqrt(3))

s im pl i f y \frac{2}{2 3}

fattorizzare 1-64m^3

f a c t or 1 - 64 m^{3}

5 x^{2} + x + 2 = 0

f = 4^{- 1}