簡約 (sqrt(8)+2)/(7+sqrt(7))

解

簡約

\frac{8 + 2}{7 + 7}

\frac{7 2 - 14 + 7 - 7}{21}

十進法表記

0.50057 \dots

解答ステップ

\frac{8 + 2}{7 + 7}

8 = 22

= \frac{2 2 + 2}{7 + 7}

共役で乗じる

\frac{7 - 7}{7 - 7}

= \frac{( 2 2 + 2 ) ( 7 - 7 )}{( 7 + 7 ) ( 7 - 7 )}

拡張

(22 + 2) (7 - 7) : 142 - 214 + 14 - 27

拡張

(7 + 7) (7 - 7) : 42

= \frac{14 2 - 2 14 + 14 - 2 7}{42}

共通項をくくり出す

2 : 2 (72 - 14 + 7 - 7)

= \frac{2 ( 7 2 - 14 + 7 - 7 )}{42}

数を因数に分解する:

42 = 2 \cdot 21

= \frac{2 ( 7 2 - 14 + 7 - 7 )}{2 \cdot 21}

共通因数を約分する:

2

= \frac{7 2 - 14 + 7 - 7}{21}