簡約 1/(1+(y/x)^2)*1/x

解

簡約

\frac{1}{1 + ( \frac{y}{x} ) ^{2}} \cdot \frac{1}{x}

\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}

解答ステップ

\frac{1}{1 + ( \frac{y}{x} ) ^{2}} \cdot \frac{1}{x}

簡素化

\frac{1}{1 + ( \frac{y}{x} ) ^{2}} : \frac{x ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}}

= \frac{x ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}} \cdot \frac{1}{x}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{x ^{2} \cdot 1}{( x ^{2} + y ^{2} ) x}

規則を適用する:

a \cdot 1 = a

x^{2} \cdot 1 = x^{2}

= \frac{x ^{2}}{( x ^{2} + y ^{2} ) x}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{2} = xx

= \frac{xx}{( x ^{2} + y ^{2} ) x}

共通因数を約分する:

x

= \frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}