因数 x^4-4x^3+3x^2-16x^2+64x-48

解

因数

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 16 x^{2} + 64 x - 48

(x - 1) (x - 3) (x + 4) (x - 4)

解答ステップ

x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} - 16 x^{2} + 64 x - 48

類似した元を足す:

3 x^{2} - 16 x^{2} = - 13 x^{2}

= x^{4} - 4 x^{3} - 13 x^{2} + 64 x - 48

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} - 4 x ^{3} - 13 x ^{2} + 64 x - 48}{x - 1}

\frac{x ^{4} - 4 x ^{3} - 13 x ^{2} + 64 x - 48}{x - 1} = x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48

= (x - 1) (x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48)

因数

x^{3} - 3 x^{2} - 16 x + 48 : (x - 3) (x + 4) (x - 4)

= (x - 1) (x - 3) (x + 4) (x - 4)