因数 32c^5-d^5

解

因数

32 c^{5} - d^{5}

(2 c - d) (16 c^{4} + 8 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} + 2 c d^{3} + d^{4})

解答ステップ

32 c^{5} - d^{5}

指数の規則を適用する

= (2 c)^{5} - d^{5}

因数分解の規則を適用する:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

(2 c)^{5} - d^{5} = (2 c - d) (2^{4} c^{4} + 2^{3} c^{3} d + 2^{2} c^{2} d^{2} + 2 c d^{3} + d^{4})

= (2 c - d) (2^{4} c^{4} + 2^{3} c^{3} d + 2^{2} c^{2} d^{2} + 2 c d^{3} + d^{4})

簡素化

(2 c - d) (2^{4} c^{4} + 2^{3} c^{3} d + 2^{2} c^{2} d^{2} + 2 c d^{3} + d^{4}) : (2 c - d) (16 c^{4} + 8 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} + 2 c d^{3} + d^{4})

= (2 c - d) (16 c^{4} + 8 c^{3} d + 4 c^{2} d^{2} + 2 c d^{3} + d^{4})