因式分解 (x^2+1)^{1/2}+2(x^2+1)^{-1/2}

解答

因式分解

(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}}

(x^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}} (x^{2} + 3)

求解步骤

(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}}

因式分解出通项

(x^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}} : (x^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}} ((x^{2} + 1)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2)

= (x^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}} ((x^{2} + 1)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2)

展开

(x^{2} + 1)^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2 : x^{2} + 3

= (x^{2} + 1)^{- \frac{1}{2}} (x^{2} + 3)

f a c t or 2 x^{4} - x^{3} - 9 x^{2} + 4 x + 4

3 (4 x - 1)^{2} - 7 (4 x - 1) = - 4

4 - 2 x < 3 (3 - x)

f a c t or X^{4} - Y^{4}

3 x^{2} + x - 6 = 0