因式分解 x^4+2x^3-2x^2-3x+2

解答

因式分解

x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 2

(x - 1) (x + 2) (x^{2} + x - 1)

求解步骤

x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{2} - 3 x + 2

使用有理根定理

= (x - 1) \frac{x ^{4} + 2 x ^{3} - 2 x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1}

\frac{x ^{4} + 2 x ^{3} - 2 x ^{2} - 3 x + 2}{x - 1} = x^{3} + 3 x^{2} + x - 2

= (x - 1) (x^{3} + 3 x^{2} + x - 2)

因式分解

x^{3} + 3 x^{2} + x - 2 : (x + 2) (x^{2} + x - 1)

= (x - 1) (x + 2) (x^{2} + x - 1)

s im pl i f y (\frac{2}{3} a^{m}) (\frac{3}{4} a^{2} b^{4}) (- 3 a^{4} b^{x + 1})

- 4 x + \frac{4}{9} = \frac{7}{9}

s im pl i f y 2 (\frac{5}{3})

s im pl i f y 2 + (- 3)

x^{2} + 6 x - 1 \geq 3 x - 1