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受欢迎的代数 >

5x+4<= 2x^2

解答

5 x + 4 \leq 2 x^{2}

解答

x \leq \frac{- 57 + 5}{4} or x \geq \frac{57 + 5}{4}

+2

间隔符号

(- \infty, \frac{- 57 + 5}{4}] \cup [\frac{57 + 5}{4}, \infty)

十进制

x \leq - 0.63745 \dots or x \geq 3.13745 \dots

求解步骤

5 x + 4 \leq 2 x^{2}

改写为标准形式

5 x + 4 - 2 x^{2} \leq 0

对

5 x + 4 - 2 x^{2}

配方:

- 2 (x - \frac{5}{4})^{2} + \frac{57}{8}

- 2 (x - \frac{5}{4})^{2} + \frac{57}{8} \leq 0

将

\frac{57}{8}

到右边

- 2 (x - \frac{5}{4})^{2} \leq - \frac{57}{8}

在两边乘以

- 1

2 (x - \frac{5}{4})^{2} \geq \frac{57}{8}

两边除以

2

(x - \frac{5}{4})^{2} \geq \frac{57}{16}

对于

u^{n} \geq a

，若

n

为偶数，则

u \leq - n a or u \geq n a

x - \frac{5}{4} \leq - \frac{57}{16} or x - \frac{5}{4} \geq \frac{57}{16}

x - \frac{5}{4} \leq - \frac{57}{16} : x \leq \frac{- 57 + 5}{4}

x - \frac{5}{4} \geq \frac{57}{16} : x \geq \frac{57 + 5}{4}

合并区间

x \leq \frac{- 57 + 5}{4} or x \geq \frac{57 + 5}{4}

作图

流行的例子

- 7 x - 5 = - 10 x - 26

s im pl i f y 1 1^{5}

- x^{2} - 1.5 x + 5 = 7

x^{2} - 3 x + 8 \geq 0

因式分解 8a+16c

f a c t or 8 a + 16 c