簡約 (8!5!)/(9!2!)

解

簡約

\frac{8 ! 5 !}{9 ! 2 !}

\frac{20}{3}

十進法表記

6.66666 \dots

解答ステップ

\frac{8 ! \cdot 5 !}{9 ! \cdot 2 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n + m ) !} = \frac{1}{( n + 1 ) \cdot ( n + 2 ) \dots ( n + m )}

\frac{8 !}{9 !} = \frac{1}{9}

= \frac{5 !}{9 \cdot 2 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{5 !}{2 !} = 5 \cdot 4 \cdot 3

= \frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{9}

キャンセル

\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{9} : \frac{5 \cdot 4}{3}

= \frac{5 \cdot 4}{3}

数を乗じる:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20}{3}