簡約 970*2^{11/4}

解

簡約

970 \cdot 2^{\frac{11}{4}}

3880 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

十進法表記

6525.35618 \dots

解答ステップ

970 \cdot 2^{\frac{11}{4}}

2^{\frac{11}{4}} = 2^{2} \cdot 2^{\frac{3}{4}}

= 2^{2} \cdot 970 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

整数を因数分解する

970 = 2 \cdot 485

= 2 \cdot 485 \cdot 2^{2} \cdot 2^{\frac{3}{4}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{2} \cdot 2^{\frac{3}{4}} = 2^{1 + 2 + \frac{3}{4}}

= 485 \cdot 2^{1 + 2 + \frac{3}{4}}

2^{1 + 2 + \frac{3}{4}} = 2^{3} \cdot 2^{\frac{3}{4}}

= 2^{3} \cdot 485 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

2^{3} = 8

= 485 \cdot 8 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

数を乗じる:

485 \cdot 8 = 3880

= 3880 \cdot 2^{\frac{3}{4}}