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Beliebt Algebra >

(2x-1)^2=8-x

Lösung

(2 x - 1)^{2} = 8 - x

Lösung

x = \frac{7}{4}, x = - 1

+1

Dezimale

x = 1.75, x = - 1

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{2} = 8 - x

Schreibe

(2 x - 1)^{2}

um:

4 x^{2} - 4 x + 1

4 x^{2} - 4 x + 1 = 8 - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 3 x + 1 = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

4 x^{2} - 3 x - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 7 )}{2 \cdot 4}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 4 (- 7) = 11

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 11}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 11}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 11}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 3 ) + 11}{2 \cdot 4} : \frac{7}{4}

x = \frac{- ( - 3 ) - 11}{2 \cdot 4} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7}{4}, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

- 7 x < - 21

(9x-5)/2-(3-2x)/3-(8x-2)/4 =2

\frac{9 x - 5}{2} - \frac{3 - 2 x}{3} - \frac{8 x - 2}{4} = 2

2 \leq x \leq 6

64 y^{2} - 48 y + 18 = 9

\frac{2 - x}{4} + 3 = 1