faktorisieren a^{10}-28a^5+27

Lösung

faktorisieren

a^{10} - 28 a^{5} + 27

(a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) (a^{5} - 27)

Schritte zur Lösung

a^{10} - 28 a^{5} + 27

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (a - 1) \frac{a ^{10} - 28 a ^{5} + 27}{a - 1}

\frac{a ^{10} - 28 a ^{5} + 27}{a - 1} = a^{9} + a^{8} + a^{7} + a^{6} + a^{5} - 27 a^{4} - 27 a^{3} - 27 a^{2} - 27 a - 27

= (a - 1) (a^{9} + a^{8} + a^{7} + a^{6} + a^{5} - 27 a^{4} - 27 a^{3} - 27 a^{2} - 27 a - 27)

Faktorisiere

a^{9} + a^{8} + a^{7} + a^{6} + a^{5} - 27 a^{4} - 27 a^{3} - 27 a^{2} - 27 a - 27 : (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) (a^{5} - 27)

= (a - 1) (a^{4} + a^{3} + a^{2} + a + 1) (a^{5} - 27)

f a c t or x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1

w^{2} - 10 w + 25 = 0

s im pl i f y 3220

9 q^{2} - 6 q + 1 = 0

x^{2} - x \geq 0