簡約 (25!)/(10!*(25-10)!)

解

簡約

\frac{25 !}{10 ! \cdot ( 25 - 10 ) !}

3268760

解答ステップ

\frac{25 !}{10 ! ( 25 - 10 ) !}

数を引く:

25 - 10 = 15

= \frac{25 !}{10 ! \cdot 15 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{25 !}{15 !} = 25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16

= \frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{10 !}

\frac{25 \cdot 24 \cdot 23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{10 !} = 3268760

= 3268760