簡約 (7/4 m^{-2})^2

解

簡約

(\frac{7}{4} m^{- 2})^{2}

\frac{49}{16 m ^{4}}

解答ステップ

(\frac{7}{4} m^{- 2})^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(\frac{7}{4} m^{- 2})^{2} = (\frac{7}{4})^{2} (m^{- 2})^{2}

= (\frac{7}{4})^{2} (m^{- 2})^{2}

(\frac{7}{4})^{2} = \frac{49}{16}

= \frac{49}{16} (m^{- 2})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(m^{- 2})^{2} = m^{- 2 \cdot 2}

= \frac{49}{16} m^{- 2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{49}{16} m^{- 4}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

m^{- 4} = \frac{1}{m ^{4}}

= \frac{49}{16} \cdot \frac{1}{m ^{4}}

簡素化

\frac{49}{16} \cdot \frac{1}{m ^{4}} : \frac{49}{16 m ^{4}}

= \frac{49}{16 m ^{4}}