因数 x^2-4y^2-4x+4

解

因数

x^{2} - 4 y^{2} - 4 x + 4

(x - 2 + 2 y) (x - 2 - 2 y)

解答ステップ

x^{2} - 4 y^{2} - 4 x + 4

因数

x^{2} - 4 x + 4 : (x - 2)^{2}

= (x - 2)^{2} - 4 y^{2}

簡素化

4 y^{2} : (2 y)^{2}

= (x - 2)^{2} - (2 y)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x - 2)^{2} - (2 y)^{2} = ((x - 2) + 2 y) ((x - 2) - 2 y)

= ((x - 2) + 2 y) ((x - 2) - 2 y)

規則を適用する:

(a) = a

(x - 2) = x - 2

= (x - 2 + 2 y) (x - 2 - 2 y)