簡約 ((5ab)^3)/(30a^{-6)b^{-7}}

解

簡約

\frac{( 5 ab ) ^{3}}{30 a ^{- 6} b ^{- 7}}

\frac{25 a ^{9} b ^{10}}{6}

解答ステップ

\frac{( 5 ab ) ^{3}}{30 a ^{- 6} b ^{- 7}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(5 ab)^{3} = 5^{3} a^{3} b^{3}

= \frac{5 ^{3} a ^{3} b ^{3}}{30 a ^{- 6} b ^{- 7}}

数を因数に分解する:

30 = 5 \cdot 6

= \frac{5 ^{3} a ^{3} b ^{3}}{5 \cdot 6 a ^{- 6} b ^{- 7}}

\frac{5 ^{3}}{5} = 5^{2}

= \frac{5 ^{2} a ^{3} b ^{3}}{6 a ^{- 6} b ^{- 7}}

簡素化

\frac{a ^{3}}{a ^{- 6}} : a^{9}

= \frac{5 ^{2} a ^{9} b ^{3}}{6 b ^{- 7}}

簡素化

\frac{b ^{3}}{b ^{- 7}} : b^{10}

= \frac{5 ^{2} a ^{9} b ^{10}}{6}

5^{2} = 25

= \frac{25 a ^{9} b ^{10}}{6}