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solvefor y,2x^2+2y^2-2x+6y+5=0

解答

求解

y, 2 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x + 6 y + 5 = 0

解答

y = \frac{- 3 + - 4 x ^{2} + 4 x - 1}{2}, y = - \frac{- 4 x ^{2} + 4 x - 1 + 3}{2}

求解步骤

2 x^{2} + 2 y^{2} - 2 x + 6 y + 5 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

2 y^{2} + 6 y + 2 x^{2} - 2 x + 5 = 0

使用求根公式求解

y_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 x ^{2} - 2 x + 5 )}{2 \cdot 2}

化简

6^{2} - 4 \cdot 2 (2 x^{2} - 2 x + 5) : 2 - 4 x^{2} + 4 x - 1

y_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 \cdot 2}

将解分隔开

y_{1} = \frac{- 6 + 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 \cdot 2}, y_{2} = \frac{- 6 - 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 \cdot 2}

y = \frac{- 6 + 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 \cdot 2} : \frac{- 3 + - 4 x ^{2} + 4 x - 1}{2}

y = \frac{- 6 - 2 - 4 x ^{2} + 4 x - 1}{2 \cdot 2} : - \frac{- 4 x ^{2} + 4 x - 1 + 3}{2}

二次方程组的解是:

y = \frac{- 3 + - 4 x ^{2} + 4 x - 1}{2}, y = - \frac{- 4 x ^{2} + 4 x - 1 + 3}{2}

作图

流行的例子

5 p - 14 = 8 p + 4

19 + n = 30

- 10 = 2 y

3 (- 2)^{4}

9 (2 x + \frac{1}{3}) = 39