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Beliebt Algebra >

solvefor y,X+y=Xy(X-y)

Lösung

löse nach

y, X + y = X y (X - y)

Lösung

y = - \frac{- X ^{2} + 1 + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}, y = - \frac{- X ^{2} + 1 - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}; X \neq = 0

Schritte zur Lösung

X + y = X y (X - y)

Schreibe

X y (X - y)

um:

y X^{2} - y^{2} X

X + y = y X^{2} - y^{2} X

Tausche die Seiten

y X^{2} - y^{2} X = X + y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

y X^{2} - y^{2} X - y = X

Verschiebe

X

auf die linke Seite

y X^{2} - y^{2} X - y - X = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- X y^{2} + (X^{2} - 1) y - X = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) \pm ( X ^{2} - 1 ) ^{2} - 4 ( - X ) ( - X )}{2 ( - X )}

Vereinfache

(X^{2} - 1)^{2} - 4 (- X) (- X) : X^{4} - 6 X^{2} + 1

y_{1, 2} = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) \pm X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )}; X \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )}, y_{2} = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )}

y = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )} : - \frac{- X ^{2} + 1 + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}

y = \frac{- ( X ^{2} - 1 ) - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 ( - X )} : - \frac{- X ^{2} + 1 - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - \frac{- X ^{2} + 1 + X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}, y = - \frac{- X ^{2} + 1 - X ^{4} - 6 X ^{2} + 1}{2 X}; X \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor h,17+4h+2=1-5h

so l v e f or h, 17 + 4 h + 2 = 1 - 5 h

solvefor x,|x|<= 5

so l v e f or x, ∣ x ∣ \leq 5

erweitern cot(90)

e x p an d cot (9 0^{\circ})

20/4

vereinfachen 40-3/4

s im pl i f y 40 - \frac{3}{4}